已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为((0到无穷大,是否有a,b使得f(x)恰在(1,到正无穷大)上取正值,且f(3)=lg4,若存在,求出a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:38:59
已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为((0到无穷大,是否有a,b使得f(x)恰在(1,到正无穷大)上取正值,且f(3)=lg4,若存在,求出a,b的值
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(0到无穷大,是否有a,b使得f(x)恰在(1,到正无穷大)上取正值,且f(3)=lg4,若存在,求出a,b的值
已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为((0到无穷大,是否有a,b使得f(x)恰在(1,到正无穷大)上取正值,且f(3)=lg4,若存在,求出a,b的值
定义域为(0到无穷大)
a^0-k*b^0=0
1-k=0
k=1
f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)在(1,到正无穷大)上取正值
a^1-k*b^1=1
a-kb=1 a-b=1 a=1+b
且f(3)=lg4
lg(a^3-k*b^3)=lg4
a^3-*b^3=4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)^2+3ab=1+3ab=4
ab=1 a=1+b
解出:b=(二分之根五)减二分之一
a=(二分之根五)加二分之一
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