作业帮【高一数学】关于一道定义域的题目》》》已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:03:43
【高一数学】关于一道定义域的题目》》》已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值.
【高一数学】关于一道定义域的题目》》》
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])
(1)求f(x),g(x)的单调区间；
(2)求f(x),g(x)的最小值.
【高一数学】关于一道定义域的题目》》》已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值.
1,易得两函数的图像的对称轴均为x=1,故f(x)的单调减区间为（-∞,1）增区间为（1,+∞）,g(x)的单调增区间为【2,4】
2.当X=1时f(x)取最小值,f(x)=-1
当X=2时g(x)取最小值,g(x)=0
怎么这两个 函数是一样的？
对f(x),对称轴右边的单增，左边的单减，对称轴为1，所以x>=1单增，x<1单减
g(x)则受到x区间的限制，所以，一直单增
f(x)在对称轴处取得最小值，即x=1得f(x)=-1,,g(x)在(2，4)单增，所以在x=2处取得最小值为0
1 f(x): -b/(2a)=1,a=1>0
所以d单调区间为[-1，正无穷）
-b/(2a)
g(x):-b/(2a)=1,a=1>0
且定义域为[2,4])
所以 g(x)的最小值为g(2)=0,g(x)的最大值为g(4)=8
所以单调区间为[0，8]
2 ):-b/(2a)=1,a=1>0
所以f(x)最小值为1-2=-1
所以g(x)的最小值为g(2)=0
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