在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证；AB1⊥BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:36:45

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证；AB1⊥BE
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点
求证；AB1⊥BE

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证；AB1⊥BE
取BB1中点D,AB中点M,连结C1D,MD,C1M,CM,
∵C1C⊥平面ABC,CM∈平面ABC,
∴CC1⊥CM,
∵△ABC是正△,
∴CM=（√3/2）*AB=√3,
CC1=2,
∴根据勾股定理,C1M=√（CC1^2+CM^2)=√7,
∵C1D=BD=1,
C1B1=2,
∴根据勾股定理,C1D=√5,
同理,DM=√2,
C1D^2+DN^2=5+2=7,
C1M^2=7,
∴根据勾股逆定理,
△C1MD是RT△,
〈C1DM=90°,
∵DM是△ABB1的中位线,
∴DM//AB1,
∵C1E=BD=1,
C1E//BD,
∴四边形BDC1E是平行四边形,
∴C1D//BE,
∴〈C1DM就是异面直线AB1和BE所成角,
∴AB1⊥BE.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,则BB1与平面AB1C1所成的角是多少? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证；AB1⊥BE 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 方法是取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 数学立体几何（正三棱柱）在正三棱柱ABC—A1B1C1（侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱）中,D是BC的中点.求证：A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?