可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 15:38:58

可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R
可以用线动成面推导球的表面积公式吗?
“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.
设球半径为R,表面积为S,
那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是
S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R) ……1
=4π(S)【根号(R^-x^)】dx|(0,R) …………2
=4πx^|(0,R) …………………………3
=4πR^…………………………………4”
其中,第2步到第3、4步是怎么回事?
PS：可以直接给我更详细的线动成面推导过程,但不要其他方法.
好冷清~

不知道你所说的线动成面是什么意思.上面那种做法好像是错的,积出来应该是π^2R^2,原因兴许是仅仅把周长积起来好像不够,上面的线应该是“斜”的.（可以想象一下,因为球面是曲的,所以那些周长应该是圆台侧面一样是斜的）
如果要积的话,可以用微元法,应该是你要求的一种线动成面的积法.具体过程如下：

球表面积公式的推导球的表面积公式的推导过程? 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导正方体表面积公式怎样推导出来的? 球表面积公式推导用高中的知识能推导吗可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R 球体的体积公式、表面积公式的推导圆环面积公式推导圆环体的表面积公式是怎么推导出来的关于球的表面积公式球的表面积公式,其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台,所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2.我们也可以这样：依照经线和赤道把球面分求求好心的人推导下球的体积和表面积的公式吧球表面积的公式是怎么推导出来的?微积分法圆环体的表面积公式是怎么推导出来的圆台的表面积公式是怎么推导出来的? 圆台的表面积公式推导为什么侧面积是π（R+r）*l 正方体表面积公式是怎样推导出来的? 球体的表面积公式推导要用积分现在最精确的球的表面积计算公式是什么?现在最精确的,最先进的球的表面积公式是怎么推导出来的?都是用微积分吗?有没有用立体几何算法求解的? 球的体积推导公式是什么（推导过程）