如图,AB//DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:32:50

如图,AB//DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数
如图,AB//DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数

如图,AB//DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数
过C做辅助线CF 使CF和AB平行(当然也同时和DE平行)
由于CF和AB平行,所以内错角角1和角BCF相等,都等于25度
而角DCF=180-110=70度(同旁内角互补)
所以∠BCD=∠1+(180°-∠2)=95°

证明:作CF∥AB,
则∠BCF=∠1=25°
又∵AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠FCD=180°-∠2=180°-110°=70°
∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=25°+70°=95°