作业帮微积分：（紧急!）S(lnx)^n dx=x(lnx^n)-nS(lnx)^(n-1) dx 求简化公式.要步骤!不好意思，打错了，是S(lnx)^n dx= x (lnx)^n-nS(lnx)^(n-1) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:00:48
微积分：（紧急!）S(lnx)^n dx=x(lnx^n)-nS(lnx)^(n-1) dx 求简化公式.要步骤!不好意思，打错了，是S(lnx)^n dx= x (lnx)^n-nS(lnx)^(n-1) dx
微积分：（紧急!）S(lnx)^n dx=x(lnx^n)-nS(lnx)^(n-1) dx 求简化公式.
要步骤!
不好意思，打错了，是S(lnx)^n dx= x (lnx)^n-nS(lnx)^(n-1) dx
微积分：（紧急!）S(lnx)^n dx=x(lnx^n)-nS(lnx)^(n-1) dx 求简化公式.要步骤!不好意思，打错了，是S(lnx)^n dx= x (lnx)^n-nS(lnx)^(n-1) dx
∫ (lnx)^n dx 分部积分
= x (lnx)^n - ∫ x * n (lnx)^(n-1) * (1/x) dx
= x (lnx)^n - n ∫ (lnx)^(n-1) dx
如题，给个思路就行，谢谢。 原式=2∫lnxd（lnx）令t=lnx 最后得出答案 2ln（lnx） C（撞墙……）太跳跃了……St^n dx=xt^n-nSt^(n-1) dx e^t=x dx=e^t ...
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如题，给个思路就行，谢谢。 原式=2∫lnxd（lnx）令t=lnx 最后得出答案 2ln（lnx） C
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看基本积分公式101条
∫x^n[ln(ax)]^mdx=x^(n+1)[ln(ax)]^m/(n+1)-m/(n+1)∫x^n[ln(ax)]^(m-1)dx，n≠－1
这也是个递推公式过程啊大哥，说个思路/方法也行这个就是一个递推公式，想推到m=1，确实有点不容易。 基本积分表有147个公式，这个是101个。TT! 谢谢你的答案，它让我彻底无奈了。 不容易……不容易……...
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看基本积分公式101条
∫x^n[ln(ax)]^mdx=x^(n+1)[ln(ax)]^m/(n+1)-m/(n+1)∫x^n[ln(ax)]^(m-1)dx，n≠－1
这也是个递推公式
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