若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则ab的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:31:45

若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则ab的最大值为?
若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则ab的最大值为?

若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心,则ab的最大值为?
圆的方程化成(x+1)^2+(Y+1)^2=1
所以圆心是(-1,-1)
ax+by+1=0经过(-1,-1)
所以-a-b+1=0
a+b=1
a*b=(1-b)*b=-(b-0.5)^2+0.25
b>0,当b=1/2时,ab最大为1/4

1/4