（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:24:07

（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少?
（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少?

（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少?
1）Δ＝4（m+3）^2-4m^2-12>=0 m>=-1
2) α^2+β^2-2（α+β）+2 =（α+β）^2-2α*β-2（α+β）+2
3) 由韦达定理 ,得
α+β=-2(m+3)
α*β=m^2+3
4) 3)带入2）得 4（m+3）^2-2m^2-6+4m+12+2
化简得 2（m+7）^2-54
又因为m>＝-1 所以 最小值当为18 当m＝-1时 取得

答案是18吗，是的话，我就把过程写一下

补充下，我也没算，不知道前面对不对，注意该方程有两个实数根，△大于等于0，m是有范围的

用韦达定理

（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少? 一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根与系数的关系 高一数学的根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是由系数表示的,若该一元二次方程有2个实数根,我们探究一元二次方程的2个根的和、2个根的积与系数的关系 （高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为α β,且两个关于x的方程x²+（α+1）x+β²=0与x²+（β+1）x+α²=0有唯一的公共根,求a、b 一元二次方程的根与系数的关系 过程详细 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系, 利用一元二次方程的根与系数的关系解答 一元二次方程的根与系数的关系, 一元二次方程中 根与系数的关系是什么 一元二次方程根与系数的关系 练习题 关于一元二次方程根与系数关系的试题 初三数学 一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系!求解! 如图,一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的根与系数有什么关系?