(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 04:56:04
(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少?
(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少?
(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少?
1)Δ=4(m+3)^2-4m^2-12>=0 m>=-1
2) α^2+β^2-2(α+β)+2 =(α+β)^2-2α*β-2(α+β)+2
3) 由韦达定理 ,得
α+β=-2(m+3)
α*β=m^2+3
4) 3)带入2)得 4(m+3)^2-2m^2-6+4m+12+2
化简得 2(m+7)^2-54
又因为m>=-1 所以 最小值当为18 当m=-1时 取得
答案是18吗,是的话,我就把过程写一下
补充下,我也没算,不知道前面对不对,注意该方程有两个实数根,△大于等于0,m是有范围的
用韦达定理
(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少?
一元二次方程 根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系,
一元二次方程根与系数的关系
高一数学的根与系数的关系(韦达定理)一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是由系数表示的,若该一元二次方程有2个实数根,我们探究一元二次方程的2个根的和、2个根的积与系数的关系
(高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为α β,且两个关于x的方程x²+(α+1)x+β²=0与x²+(β+1)x+α²=0有唯一的公共根,求a、b
一元二次方程的根与系数的关系 过程详细
一元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系,
利用一元二次方程的根与系数的关系解答
一元二次方程的根与系数的关系,
一元二次方程中 根与系数的关系是什么
一元二次方程根与系数的关系 练习题
关于一元二次方程根与系数关系的试题
初三数学 一元二次方程 根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系!求解!
如图,一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程的根与系数有什么关系?