设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds请写明关键步骤和说明!求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:28:58
设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds请写明关键步骤和说明!求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f
设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds
请写明关键步骤和说明!
求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f
设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds请写明关键步骤和说明!求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f
先画示意图,在第一象限分析即可,e={cosa,sina}为L的单位向量;
∂u/∂n=(∂u/∂x )cosa+(∂u/∂y )cosb;
对于所求积分,ds增加方向为 逆时针方向,所以 ds cosa=dy,ds sina= - dx;
由Green公式,
原式=∮ (∂u/∂x )cosa ds +(∂u/∂y )cosb ds =
SS(uxx+uyy)dxdy=SS(x^2+y^2)dxdy=(极坐标)=π/2;
设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds请写明关键步骤和说明!求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f
求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?
设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=?
设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=?
设L是正向圆周x^2+y^2+2x=1,则∮[ln(x^2+y^2)dx+e^(y^2)dy]/(x^2+y^2+2x+1)=
设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy
高数,设l为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L(x+y+1)ds=
设曲线L逆时针方向的圆周x^2+y^2=4 ∮L xdy-yds的值
计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线,
设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果
设N(x):x是数,L(x,y):x
高数 设L为圆周x^2+y^2=x,则(根号x^2+y^2)ds
求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax
设L是椭圆周2x^2+y^2=1,n是L的外法向量,f(x,y)=(x-2)^2+y^2,求∮∂f/∂n ds
∮L xy^2dy-x^2ydx/x^2+y^2 其中L是圆周x^2+y^2=a^2的顺时针方向
L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds?
设L是单连通区域D的边界,取负向,D的面积为A,则∮L 5ydx+3xdy=2.设L为x^2+y^2=2x,取正向,则∮L e^(y^2)dx+xdy= 设г是圆周 x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0, 则曲线积分∮г(x^2+y^2+z^2)ds=
设L为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L(x∧2+y∧2+2x)ds=