△ABC中,AB=AC=15,D在CB上,AB⊥AD,DC=7,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:04:29

△ABC中,AB=AC=15,D在CB上,AB⊥AD,DC=7,求BD的长
△ABC中,AB=AC=15,D在CB上,AB⊥AD,DC=7,求BD的长

△ABC中,AB=AC=15,D在CB上,AB⊥AD,DC=7,求BD的长
过A作AE⊥BC于E
设DE=a
BE=CE=7+a
EA^2=AC^2-CE^2=176-14a-a^2
因为EA^2=ED×EB
所以176-14a-a^2=a(7+a)
(2a+11)(a+16)=0
a=5.5
BD=2a+7=18

设∠ABC=θ,由A点做BC得垂线,与BC交于E,则有等式BE=ED+DC...(1).
BE=AB*COSθ=15*COSθ,ED=AB*sinθ*tanθ=15*sin^2θ/cosθ,而DC=7,将上3式代入(1)中得15*COSθ=15*sin^2θ/cosθ+7,解得cosθ=5/6和cosθ=-3/5,舍去cosθ=-3/5,因为θ<π/2。因此可得BC=30cosθ=25,则...

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设∠ABC=θ,由A点做BC得垂线,与BC交于E,则有等式BE=ED+DC...(1).
BE=AB*COSθ=15*COSθ,ED=AB*sinθ*tanθ=15*sin^2θ/cosθ,而DC=7,将上3式代入(1)中得15*COSθ=15*sin^2θ/cosθ+7,解得cosθ=5/6和cosθ=-3/5,舍去cosθ=-3/5,因为θ<π/2。因此可得BC=30cosθ=25,则有BD=BC-DC=18。

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△ABC中,AB=AC=15,D在CB上,AB⊥AD,DC=7,求BD的长 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 在△ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,CE平分∠ACB,DF//AB求证:DB平分∠EDF这是图 如图 在直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数. 初一数学题:如图,△ABC中,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE,DG⊥AB于D且交BC于G,EF⊥AC于E且交CB于F…… 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD于E,且AE=½CD,BD=8cm,求点D到AC的距离.. 勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD若D在CB上,结论如何,画图并证明你的结论 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论如何,试证明你的结论 如图,在△ABC中∠BAC=50°D、E分别在AB、AC上,DM垂直平分AB交BC于M,EN垂直平分AC交CB延长线于N,则角MAN= 在△ABC中,D在AC上,F在AB上,DF的延长线与CB的延长线交于E,且EF:FD=AC:BC,求证:AD=BE 在△ABC中,D在AC上,F在AB上,DF的延长线与CB的延长线交于E,且EF:FD=AC:BC,求证:AD=BE 在三角形abc中AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于D 在△ABC中,若AB×AC=AB×CB=4,则AB的长等于其中AB,AC,CB都为向量