成才之路204――14有红黄蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面,它们的颜色与号码均不同的概率是多少?标准答案是:1/14.以利于理解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:52:20

成才之路204――14有红黄蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面,它们的颜色与号码均不同的概率是多少?标准答案是:1/14.以利于理解.
成才之路204――14
有红黄蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面,它们的颜色与号码均不同的概率是多少?标准答案是:1/14.以利于理解.

成才之路204――14有红黄蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面,它们的颜色与号码均不同的概率是多少?标准答案是:1/14.以利于理解.
第一色取1个号,C(3,1)
第二色再取另外两个号中的一个,C(2,1)
共有3*2=6种
总取法是C(9,3)=9*8*7/3*2=12*7
概率为6/(12*7)=1/14

1*4/8 * 1/7 = 1/14
第一面随便取,也就是1
第2面要去与第一面颜色不同,编号不同的那个概率为
2*2/8 = 1/2
第三面只有1种选择 1/7
解过 1/2 * 1/7 = 1/14

C(X,Y),X表示下标,Y表示上标
C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)/C(9,3)=3*2*1/84=1/14
先取一种颜色,一个号码C(3,1)
再取另一个颜色,一个号码(不能重复上次的),所以C(3-1,1)
第三次C(3-1-1,1)

一共有C(9,3)种取法
取颜色与号码均不同时
为A(3,3)
所以A(3,3)/C(9,3)