电磁感应一个半径为r的非常小的导体圆环与一个半径为R(R>> r)的很大导体圆环中心相距为R,开始时两环平面彼此平行并分别与中心联线垂直,保持不变的电流I通过固定在空间的大环,小环
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:34:47
电磁感应一个半径为r的非常小的导体圆环与一个半径为R(R>> r)的很大导体圆环中心相距为R,开始时两环平面彼此平行并分别与中心联线垂直,保持不变的电流I通过固定在空间的大环,小环
电磁感应
一个半径为r的非常小的导体圆环与一个半径为R(R>> r)的很大导体圆环中心相距为R,开始时两环平面彼此平行并分别与中心联线垂直,保持不变的电流I通过固定在空间的大环,小环以角速度ω围绕着一条直径匀速转动,小环的电阻是(欧),小环的自感可以忽略不计,求:1.小环中的电流强度;2.须用多大力矩施于小环,才能保持它匀速转动;3.大环中的感应电动势..
电磁感应一个半径为r的非常小的导体圆环与一个半径为R(R>> r)的很大导体圆环中心相距为R,开始时两环平面彼此平行并分别与中心联线垂直,保持不变的电流I通过固定在空间的大环,小环
这道题用的东西还是比较基本的,除了第3小问要知道一些互感的知识吧
首先算大环在小环中心处产生的场强B=uI/8sqrt(2)R 这里u是磁导率 打不来那个miu所以偷懒了.算错的话请多多包涵
然后假定图示状态为初始时刻t=0 计算小环的磁通=B点乘面积=B*pi*r^2*cos(wt) omega不会打所以用w代替了.
对时间t求导得到电动势=B*pi*r^2*w*sin(wt) 然后就有电流了 当然是交变的是时间的函数
第2问算小环上的磁力矩 =磁矩叉乘场强 磁矩m=i*S 这里i是上面算出来的小环的电流
所以力矩=m*B*sin(wt) sin是叉乘的结果
第三问是互感,有一个结论是2个物体间的互感系数相等 就是M12=M21
证明这个要一些矢量微积分吧 如果会的话可以找电动力学的书看 上面应该有证明
利用这个结论可以先算大环对小环的电感M12=B*pi*r^2/I I是大环的电流
根据上面说的这个M12应该等于小环对大环的电感M21
然后大环的磁通=M21*i 这里i是上面算出来的小环内的电流 (当然实际上还要算上他自己的磁通 但是由于他自己的磁通不是时变的 所以对电动势没有贡献 就偷懒省掉了.
然后对时间求导就得到电动势了
应该就是这样吧 不知道和答案一致吗?