作业帮1道数学题,求用方程解答,蓄水池有甲乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满,如果要求12时注满水池,那么甲乙管至少合开多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:26:37
1道数学题,求用方程解答,蓄水池有甲乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满,如果要求12时注满水池,那么甲乙管至少合开多长时间?
1道数学题,求用方程解答,
蓄水池有甲乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满,如果要求12时注满水池,那么甲乙管至少合开多长时间?
1道数学题,求用方程解答,蓄水池有甲乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满,如果要求12时注满水池,那么甲乙管至少合开多长时间?
假设蓄水池的容积为v 则甲的蓄水速度为v/18 同理已的速度为v/24 现在设共同开启的时间为t 则(v/18+v/24)*t=v 故得t=72/7小时《12小时 故得最少需要72/7小时
甲的水速度是1/18每时 乙的是1/24每时，所以12小时相当于路程 ，路程除以速度的时间，甲乙的速度和是(1/18+1/24)就用12除以(1/18+1/24)就行了
设至少需要合开x 小时 ，因为是至少，另外12-x小时，由甲开，显然比乙快
7x/72 + (12-x)/18 ≥ 1
x≥ 8
至少8小时