作业帮一道数学题（用初一知识解）在矩形ABDE中,S△EHD=3,S△AGB=2,求四边形FHCG的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:59:37
一道数学题（用初一知识解）在矩形ABDE中,S△EHD=3,S△AGB=2,求四边形FHCG的面积.
一道数学题（用初一知识解）
在矩形ABDE中,S△EHD=3,S△AGB=2,求四边形FHCG的面积.
一道数学题（用初一知识解）在矩形ABDE中,S△EHD=3,S△AGB=2,求四边形FHCG的面积.
连接CF
三角形EDC与FDC同底CD同高ED,所以面积相等,所以三角形EHD与FHC面积相等
同理,三角形AGB与FGC面积相等
所以四边形FHCG面积=3+2=5
解:答案为5 因为平行四边形EFBC的面积为EDxBC,而平行四边形FACD的面积为EDxDC,两者面积相加正好为EDxDB,为矩形ABDE的面积,不难观察到S△EHD+S△AGB=四边形FHCG的面积
不懂可以继续问我,希望采纳
∵S△DEH+ S△CDH+ S△ABG+ S△BCG =S△CDE+S△ABC= 1/2S矩形
∴2+3+ S△CDH + S△BCG= 1/2S矩形
5+ S△CDH + S△BCG= 1/2S矩形
又∵S△CDH + S△BCG + S四边形FHCG = S△BDF =1/2S矩形
∴S△CDH + S△BCG + S四边形FHCG=5+ S△CDH + S△BCG
∴S四边形FHCG=5
一道数学题（用初一知识解）在矩形ABDE中,S△EHD=3,S△AGB=2,求四边形FHCG的面积.
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