有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:22:56
有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300
有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300剩下的十分之一.依次类推
问:这人有几个孩子,多少遗产
要求:
有一个人留下一份遗产:大儿子拿100元,并拿剩下的十分之一(剩下,是指总共财产减100元)老2拿200,并拿剩下的十分之一,剩下是指总共财产减老大拿的钱,并减200下面的剩下都是这个意思)老3拿300
你这是著名的欧拉遗产问题啊,我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n—l)个儿子.通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=100×1+剩余财产的十分之一;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一 ;
第三个儿子分得的财产=100×3+剩余财产的十分之一 ;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的十分之一 ;
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的十分之一=100n,所以剩余财产的十分之一就是100n-100×(n-1)=100元.
那么,剩余的财产就为100÷十分之一=1000元,最后一个儿子分得:1000-100=900元.从而得出,这位父亲有(900÷100)=9个儿子,共留下财产900×9=8100元.
9个孩子
8100元财产。
每个孩子得900元
哇! 高手些
9个
设遗产为100*x
100+100*(x-1)/10=200+(100*x-100-10*(x-1)-200)/10
简化求x=81
每人分900,所以有9人;
选择题简单推理方法,设有N个儿子,最后一人拿的肯等是N*100 + 0*1/10(不然不能分完遗产),是N-1人拿过后剩下的那9/10,是9的倍数