已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:15:02
已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0
已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0
已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0
如果只是想使A*B=0,取B=0 即可.
这题问得深入点,可以问,如果 A 是n*n 阵.r(A)< n,如何求方阵B 使得 AB= 0,r(B)= n - r(A).
可以这么做.因为 r(A)< n,则存在x1^T,...,xs^T,s=n - r(A),为方程Ax=0的线性无关的解.则可以构造 B=(x1^T,...,xs^T,0,.,0).
若r(A)=r,令AX=0,则这个线性方程组的基础解系含有n-r个线性无关的向量,以这些向量作为列,就可以得到一个矩阵,若要求是方阵,则后面的r列只需要添加r个解向量(或者全部添0)即可
b=0
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