关于相对论双生子佯谬相对论上的一个经典例子,说一对双生子,哥哥坐0.99倍光速的飞船去外太空,弟弟留在地球上,等到几十年后,哥哥回来了,却发现弟弟已经成了个老头而哥哥却一点没变!哥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:24:10
关于相对论双生子佯谬相对论上的一个经典例子,说一对双生子,哥哥坐0.99倍光速的飞船去外太空,弟弟留在地球上,等到几十年后,哥哥回来了,却发现弟弟已经成了个老头而哥哥却一点没变!哥
关于相对论双生子佯谬
相对论上的一个经典例子,说一对双生子,哥哥坐0.99倍光速的飞船去外太空,弟弟留在地球上,等到几十年后,哥哥回来了,却发现弟弟已经成了个老头而哥哥却一点没变!哥哥相对于弟弟是以0.99倍光速离去,那么弟弟相对于哥哥不也是以0.99倍光速离去呢,还有那个同时性也不是很能理解.
假设哥哥在飞船上装一个超级摄像头,录下哥哥飞船上的一切,包括哥哥的时间,然后哥哥把录下的视频用电磁波发给弟弟,假设电磁波不受其他干扰能顺利被弟弟收到,那弟弟是不是会发现哥哥的钟比自己的慢?那反过来,如果在弟弟那里装一个摄像头,哥哥是不是会发现,弟弟的钟比自己的快?
在哥哥的摄像头中,弟弟发现哥哥的钟走的慢,因为弟弟的观测者,在弟弟的摄像头中,哥哥发现弟弟的种走得慢,因为哥哥是观测者,他们可以说是同时么?为什么?参考系同惯性系区别。
关于相对论双生子佯谬相对论上的一个经典例子,说一对双生子,哥哥坐0.99倍光速的飞船去外太空,弟弟留在地球上,等到几十年后,哥哥回来了,却发现弟弟已经成了个老头而哥哥却一点没变!哥
你这个问题还可以用相对论来解答,我是反对相对论的.
更难的双生子是以0.99被光速围绕地球转的飞船,飞船离地球固定距离飞行,通信可以在很短的时间里收到.由于相对距离不变那么通信时间是不变的,时间也就一样了.也就是速度不会影响时间.
相对论是建立了个四维坐标系,在空间三维坐标系中加上了时间坐标系.在这样的坐标系速度就会影响时间.如果速度影响时间,那么能量影响速度,温度(热能)影响能量,通过公式变化,那么改变温度也可以改变时间了.
例如AB两地相距30万公里,从A发光到B收到光1秒,反之也是.从AB中点发光,则分别到A或B都为0.5秒,同时发光则同时到达,用时也0.5秒.如果根据相对论同时发光,2个光的相对速度测量路程,因相对速度仍然为C,用时为0.5秒,那么只有AB间距缩短才可以,也就是尺缩.
把本应当不变的距离变短了. 如果不改变距离则光的时间必须变慢.
火箭掉头的过程中为非惯性系,可等效为引力场,此时火箭离地球很远,引力势这个有人对我说是用广义相对论解释的,同志努力向后学习吧,现在就只能被
双生子佯谬(佯谬指看上去是一个错误,但实际上不是)是已经经过实验证实的真理。爱因斯坦早在1918年就给出了解释。
双生子佯谬是这样的:有一对双生兄弟,其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行,而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后,我们发现他比他留在地球的兄弟更年青。这个结果和我们的日常经验相抵触,所以被认为是错的,实际上,这是对的。
这里,我们给出狭义相对论的解释。广义相对论另有...
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双生子佯谬(佯谬指看上去是一个错误,但实际上不是)是已经经过实验证实的真理。爱因斯坦早在1918年就给出了解释。
双生子佯谬是这样的:有一对双生兄弟,其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行,而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后,我们发现他比他留在地球的兄弟更年青。这个结果和我们的日常经验相抵触,所以被认为是错的,实际上,这是对的。
这里,我们给出狭义相对论的解释。广义相对论另有解释,而且解释的更彻底。但限于作者水平,就不说了。我知道很多人对这个根本不信,一看就想骂,但是,请你耐心看完,也许你会改变你的看法。
我们看这样一个实例:地球上的A和火箭上的B3000年同时出生,火箭带着B以0.6倍光速远离(根据公式,动钟缩短系数为0.8),3025年(在A看来,此时火箭运动了15光年)突然掉头(忽略掉头时间以及一切加速时间),3050年返回,这时,在A看来,自己50岁,根据计算B只有40岁。那么,在B看来A多大,是32岁还是50岁?(这里的地球指一个在宇宙中漂浮的星体,这样是为了忽略地球的加速度和太阳引力,而这个星体本身引力很小,也可以忽略,总之意思就是考虑理想情况)
双生子佯谬最让人迷惑的一点就是:地球和火箭上的两个人地位应该是相同的,把地球换成火箭,火箭换成地球,应该和原来是一样的,怎么会产生不一样的结果呢?
这是因为地球是惯性系,而火箭是非惯性系,注意,只有自始至终速度一致,才能被视为惯性系,即使忽略掉头时间,火箭也不是惯性系。狭义相对论认为,惯性系具有“优越性”,惯性系内的人,他用动钟变慢理论计算自己和对方的时间都是有效的,非惯性系内的人,他只能计算自己的时间,用动钟变慢计算其他人时间是错误的、无效的。不要问为什么,这就是狭义相对论的规定。也就是说,实际上,双生子通过自己对对方的观察,会同时得出对方年轻的结论。但火箭上的那个,由于是非惯性系,他的计时是错误的。也就是说,动钟变慢的公式只能用在惯性系,不能用在非惯性系,否则会得到错误的结果。这就是双生子佯谬中不对称性产生的原因。至于为什么地球是惯性系、火箭是非惯性系而不是反过来,这在狭义相对论里是不能解释而作为前提的,要用马赫原理来解释,是因为地球相对于整个宇宙来说加速度很小。
有的人是这么想的:把火箭掉头前后分开考虑,这样就都是惯性系了。然后他就认为:在火箭掉头前后,在火箭上的B看来,A都比他年轻,加起来也肯定年轻了。这是错误的,因为前后两个惯性系不同,不能相加。具体原因涉及到同时的相对性。用计算来说明吧。比如火箭从地球上3000年出发,以0.6倍光速运动,经历了25年(运动了15光年)后掉头,于3050年返回,所以A那时50岁,这些时间都是地球上的A看到的;A根据动钟变慢原理,推测B根据自己的时钟,3020年掉头,3040年返回,B更年轻,B根据自己的体验证实了A的计算。现在看火箭上的B怎样认为:B认为自己一直没动,3000年A出发,以0.6倍光速反向运动,3020年掉头,3040年返回,此时自己40岁;B在A掉头的时候更换了一个惯性系,在这两个惯性系里,都有A掉头这个事件,这两个事件不是一个事件,但全部发生在3020年,所以可以相加得到自己40岁的结论;但由于B学过相对论,他根据洛伦兹变换算出,A变换到自己的参考系时,会认为两个事件一个发生在3016年,一个发生在3034年,这样,两个16年(3000-3016和3034-3050)并不能相加得到A的年龄,A实际上50岁。
有点糊涂是吗,是不是想问那中间那18年A哪里去了?
根据狭义相对论,惯性系可以建立钟尺网格(就是在各个地方都建立和自己一同运动的钟表和尺子),从而可以测量所有地点的时间和位置。B不是惯性系,B不能,所以,B的测量要借助于其他惯性系。为了把问题搞清楚,我们假定另外有两个人,C和D,C和B一起于3000年(地球时间,下同)从地球出发,但是中途和B分手,不回来了。D在一开始从30光年外也以0.6倍光速反向运动,在B掉头时和B会合,最终于3050年一起回到地球。由于C和D是惯性系,所以他们可以知道A的年龄和位置。我们来看根据相对论会发生怎样的情况:
由于这是个实验,所以在火箭日历显示3020年时,B已经知道要和C分手了。B问C:“现在A多少岁?”
C告诉B:“A现在的计时是3016年,16岁。”
经过短暂而痛苦的掉头后,B发现C已经走了,而D和他在一起,这时B又问D:“A现在多少岁?”
D告诉B:“A现在的计时是3034年,34岁。”
和B一起旅行的没学过相对论的E惊叹:“哇,这么快A就长了18岁。”
B摇摇头说:“不是的,不信你看。”
由于C还没走远,B给C打了个电报问现在A的年龄,结果C回答说,A还是16岁。
然后B又问D:“你跟我们会合前A多少岁?”
D回答说:“那么短的时间,当然也是34岁啦。”
E迷惑了:“那A在我们掉头的同时到底是16岁还是34岁呢?”
B回答说:“不要随便用同时这个词,因为根据相对论,宇宙中不存在一个普世的时间,每个惯性系都可以定义自己的时间系统,你说同时必须指出是哪个惯性系里的同时,对C系,当时A就是16岁,对D系,当时A就是34岁。”
E说:“我指的是我们这个参考系。”
B摇摇头:“我们不是惯性系,不能定义同时的。惯性系可以有办法同时校准参考系里各地的钟表,但非惯性系因为速度是变化的,我们没有办法校准钟表。”
E很沮丧:“就因为我们不是惯性系,所以我们连A的年龄都搞不清了吗?”
B说:“别着急,我们还有另外的办法,出发前,他们商量好了,每年给我发一封新年祝福,我收到一封新年祝福,就知道A长了一岁。当然,我这里不是一年收到一封,因为我们在远离,光在追。根据多普勒效应公式,我们每两年接到一封(相对论中,多普勒因子公式为根号下(1-v)/(1+v),v为两者相对远离的速度,带入v=0.6c,得到多普勒因子是0.5,注意到多普勒因子是频率变为0.5倍,所以周期应为2倍),所以,现在我们是3020年,我们在转头的时候刚刚收到了A传来的3010年新年祝福。之后,根据计算(把v=-0.6c带入多普勒因子公式,得到2),我们每半年会收到一封。”
E问:“这个转变这么突然?”
B说:“其实这个变化也是逐渐变的,就在我们掉头时变的,只不过时间太短,一年才一封的新年贺电反映不出来。来,我们来看和A的视频通信记录。”
B打开放映机,里面是A的生活记录。A会把他的生活情况录下来,随时用电磁波信号传递给B所在的飞船。B指着里面的表对E说:“看,这是我们掉头前收到的,这里面表的秒针2秒跳一下。”
然后B展示了刚刚收到的信号,里面显示,秒针半秒钟跳一下。
E问:“那我们掉头时呢?”
B展示了这段信号,由于掉头只有1秒钟时间,B将这段慢放了。
B解释说:“你看,这里这个不是普通的表,是专门为了这个实验放置的高精度计时器,1微秒跳一下,要不是我们慢放根本看不清。你看,开始也是,2微秒跳一下,可后来越走越快,一直到最后变成了半微秒跳一下。我们这一秒钟录像内,A的计时器一共经过了1.082秒,这是因为我们这1秒钟之内是匀加速过程,如果我们以另外一种过程加速,那么这个时间会略有不同。”
E似懂未懂。在之后的20年内,果如B所预料,每半年收到一封新年祝福。同时,他也知道B其实也每年给A发送新年祝福,也在给A发送视频信号。期间E学习了相对论,也在计算A会每年收到多少祝福,算A收到的视频信号应该是什么样的,好在回到地球后验证。
当火箭内的日历显示3040年时,火箭回到了地球,同时收到了A传来的3050年祝福。E迫不及待的找到A,看他那里收到的祝福和视频。
A拿出了收到祝福的记录,记录显示,从3000年火箭出发到3040年期间,B也是每两年传来一次新年祝福,3040年接到B传来的3020年祝福,之后到3050年,每半年接到一次祝福,B回来时恰好收到3040年的新年祝福。
为什么同样是先2年收一封,后半年收一封,A和B就产生了10年的差异呢?E发现,B在自己的时间过了一半时,就由于掉头改变了收信频率,所以平均下来0.8年一封新年祝福。A在时间过了4/5时,才感受到了这个掉头的作用(A系内,3025年B掉头,3040年收到B掉头时的新年祝福)所以平均下来1.25年收一封新年祝福。这样,A用了50年收到了40封新年祝福,B用了40年收到了50封新年祝福。A知道B40岁,B知道A50岁。
E又看A收到的视频,果不其然,3040年前,秒针2秒跳一下,之后秒针半秒跳一下。E又看了B掉头时的视频,这段视频长度为1.082秒,里面也有个高精度计时器,开始2微秒跳一下,最后半微秒跳一下,中间也是越跳越快,计时器总计时恰好1秒。
怎么会时间不一样?E拿出了B记录的那段1秒钟视频和这个比较,发现A记录的那段视频中,跳动变化要延迟一些,也就是说B收到的视频用了一段时间从2秒跳一下变到1.5秒跳一下,A收到的视频用了更长的时间实现了这个变化。也就是说,频率的变化是由于B的加速过程带来的,但B在加速同时就感受了这个变化,而A要在之后才能感受这个变化。所以,A的视频总时间要比B长。
所有的这些,和E学的相对论知识推导的结果完全吻合。
那么,各位读者,你现在是否对双生子问题有了更深的理解呢?
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想知道答案M我吧·我每天都上百度的。我就怕在这里写了很长然后你又没看懂浪费我打字
是这样的,双生子佯谬的内容你说对了。呵呵。但是提出这个佯谬的目的是说:相对论导出了双生子佯谬,说明,相对论是错误的。这是根本问题。
也就是说你不要在向下追究了。
那么是不是说明双生子佯谬真的说明相对论是错误的呢?不是这样的。因为双生子佯谬中说的飞船飞走了,再回来。这个过程一定不是匀速直线运动。但是“狭义相对论”(就是在大学本科物理教材中提到相对论)是针对惯性系而言的。就是说,飞船必...
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是这样的,双生子佯谬的内容你说对了。呵呵。但是提出这个佯谬的目的是说:相对论导出了双生子佯谬,说明,相对论是错误的。这是根本问题。
也就是说你不要在向下追究了。
那么是不是说明双生子佯谬真的说明相对论是错误的呢?不是这样的。因为双生子佯谬中说的飞船飞走了,再回来。这个过程一定不是匀速直线运动。但是“狭义相对论”(就是在大学本科物理教材中提到相对论)是针对惯性系而言的。就是说,飞船必须做匀速直线运动。
如果是非惯性系,就是说双生子佯谬中的飞船。这是广义相对论问题。那么在广义相对论中可以计算出来,双胞胎的年龄不会发生变化。
同时,也有一些学校的教材,在狭义相对论中证明了双胞胎的寿命不变。这个做法不可信。根本问题是,一定要在广义相对论中讨论双生子佯谬问题。希望我的回答你满意了。
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