直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:01:37

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?
直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?
把点A(b,a)代入直线,得：ab+ba=1,则：ab=1/2；
r=OA,要使面积最小,即r最小,即r²最小；
r²=OA²=b²+a²
a²+b²≧2ab
因为ab=1/2
所以：a²+b²≧1
即：r²≧1
所以,面积的最小值为πr²=π
如果不懂,请Hi我,

把A(b,a)代入ax+by=1
求出ab+ab=1
所以2ab=1
ab=0.5
设圆面积为Y. 。OA长度为B
所以Y=ττ*B^2
因为B^2=a^2+b^2
根据公式a^2+b^2>=2ab
ab=0.5
所以a^2+b^2>=1
所以ττ*B^2>=ττ
所以面积最小值为ττ

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是? 直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是? 直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积最小值是 a+b=m(m为非零常数),则直线ax+by=1必过哪个点  9．直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是（ ）.  若直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点o为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小 设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,则点A(1,0)B(2,1)应分布在直线ax+by-1=0两侧,将(1,0) 与(2,1)代入,则(a-1)(2a+b-1)≤0,以a为横轴,b为纵 若直线ax+by=ab(a,b都大于0)过点（1,1）,这条直线在x轴,y轴上截距之和的最小值是? 直线aX+bX=1过点A（b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是多少 问道直线方程题高手解答下若直线ax+2by-2=0(a跟b都大于0）始终过点（2,1）则1/a+2/b的最小值为 谢谢 若2a-3b=1,则直线ax+by=1恒过定点 3Q 已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点 当a+b=ko(k0为常数)时,求证:直线ax+by=1恒过定点.并求此点坐标. 已知点(a,b)在直线2x-3y+6=0上,ax+by+1=o必过定点多少呢 直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为 直线方程题：求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程 已知两直线ax+by+3=0和mx+ny+3=0都过点A(1,3),那么过两点(a,b),(m,n)的直线的方程是 当a+b+c=0时,直线ax+by+c=0必过定点