在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行平面BB1C1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:56:06

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行平面BB1C1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行平面BB1C1C

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行平面BB1C1C
作MP⊥A1B1.P∈A1B1.NQ⊥AB.Q∈AB
A1P=(1/√2)A1M=(1/√2)AN=AQ.连接PQ.有PQ‖B1B [PQBB1是长方形]
又NQ‖BC.∴平面NQP‖平面BB1C1C.而M∈PQ ∴MN‖平面BB1C1C