已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:16:13
已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
x1+x2=-p
x1x2=q
两式相减得:x1x2-(x1+x2)=q+p=198
即(x1-1)(x2-1)=199
因为199为质数,所以不考虑对称性有:
x1-1=1,x2-1=199---> x1=2,x2=200
x1-1=-1,x2-1=-199---> x1=0,x2=-198
再由对称性,所以共有4组整数(2,200),( 0,-198),(200,2),(-198,0)
设Q=XY
则P=-(X+Y)
XY-X-Y=198
(X-1)(Y-1)=199
199为质数
所以解为(0,-198);(2,200)
韦达定理的题目已知p+q=198,求方程x2(x的平方)+px+q=0的整数根
已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
已知不等式x2+px+q
求解方程式的根:已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根
已知方程x²+px+q=0的一个根的相反数是方程x²+qx-p=0的根,且p≠-q,求p-q的值
两道不会解的方程(关于韦达定理)1.已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. 要是设根为,X1,X2,那么根据韦达定理,蛾列到了X1X2-(X1+X2)=198X1X2-X1-X2+1=199(X1-1)(X2-1)=199X1,X2均为正整数,那么解怎么求
已知p,q都是正整数,方程7x 2-px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=_______.
已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根
已知p,q是奇数,求证:方程x2+px+q=0不可能有整数解
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2. (1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,
已知一元二次方程X2(平方)+PX+q=0,且两根为正整数,P+q=28,求两根的值实在做不出来,
已知方程X²+PX+Q=0的两根均为正整数,且P+Q=28,那么这个方程两根为
若P,Q都是自然数,方程PX^2-QX+1985=0的两根都是质数,求12P^2+Q的值.
已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值
已知方程x+px+q=0有两个相等的实数根,则p与q的关系是
已知方程X2+PX+Q=0的两根均为正整数,且P+Q=28,求这个方程两根
x-px+q=0(p-4q大于等于0) 解方程用配方法,
已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值