向量组a1=(1,3,5,-1),a2=(5,1,-1,7),a3=(2,-1,-3,4)和a4=(7,7,9,1)的极大线性无关组是?

a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组 向量的内积 ,正交向量组设a1=（1,2,3）^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=（1，3）^T，求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的 已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?A=2a1+a2,2a2+4a2,a3B=a1+a2,a2+a3,a3-aC=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2D=a2-a1,a3-a2,a1+a3E=a1+2a2,a3F=a1+a2,a2+a3=a3+a1不是证明题 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 设向量组（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 设有向量a1=(1,3,2),a2=(3,2,1),a3=(-2,-5,1),b=(4,11,3),判断向量b可否由向量组a1,a2,a3线性表示,若可以,求出表达式 已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11 已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则行列|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=? 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3）,如果|A|=1,那么|B|= 线代证明题证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4）=R（a1,a2,a3）+1 设a1,a2,a3均为3维列向量,A＝（a1,a2,a3）.B＝（a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3）,|A|=1,则|B|=_____ 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一：为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于（a1+a2）+(a2+3a 向量组a1={10,15,5},a2={4,6,2}a3={2,3,1}的秩是