一道关于全等的数学题.已知:如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证:AC平分∠BAD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:18:53
一道关于全等的数学题.已知:如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证:AC平分∠BAD.
一道关于全等的数学题.
已知:如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证:AC平分∠BAD.
一道关于全等的数学题.已知:如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证:AC平分∠BAD.
楼主,我写得这么详细,还是给点分撒,下面全是用的全等的方法证明.
证明:在三角形CDF和三角形EDA中,
∵CD=ED
∠CDF=∠EDA
FD=AD
∴ 三角形CDF≌三角形EDA
∴ CF=EA=CE=CB
∠FCD=∠AED
又∵AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∠ACB=∠ECA+∠E=∠EAC+∠E=∠ECA+FCD=∠ACF
在三角形ABC和三角形AFC中
∵BC=FC
∠ACB=∠ACF
AC=AC
∴三角形ABC≌三角形AFC
∴∠BAC=∠FAC
即AC平分∠BAD
证明:连接EF,由题知四边形EFCA为平行四边形。
则CF=AE=CE=BC,即CF=BC,∠FCE=∠CEA
而∠BCA=∠ACE+∠CEA=∠ACE+∠FCE=∠FCA
得到△BCA≌△FCA从而得证AC平分∠BAD
好久没做这种题了,格式忘记了,写一下思路供楼主参考
DE=1/2CE=1/2AE
CE=CB=1/2BE
角AEB=角DEA
所以三角形AED相似于BEA
所以角B=角DAE
角ACE=角CAE=角B+角BAC
即 角CAD+DAE=B+BAC
因为已证角B=角DAE
所以BAC=CAD
楼主一开始说全等数学题 真忽悠...
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好久没做这种题了,格式忘记了,写一下思路供楼主参考
DE=1/2CE=1/2AE
CE=CB=1/2BE
角AEB=角DEA
所以三角形AED相似于BEA
所以角B=角DAE
角ACE=角CAE=角B+角BAC
即 角CAD+DAE=B+BAC
因为已证角B=角DAE
所以BAC=CAD
楼主一开始说全等数学题 真忽悠人 想了半天发现是用相似
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