作业帮从一个才8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方形上截下一个最大的正方形,剩下的表面积之和是多少请写出所有情况
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:15:15
从一个才8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方形上截下一个最大的正方形,剩下的表面积之和是多少请写出所有情况
从一个才8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方形上截下一个最大的正方形,剩下的表面积之和是多少
请写出所有情况
从一个才8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方形上截下一个最大的正方形,剩下的表面积之和是多少请写出所有情况
截下一个最大的正方形棱长为6厘米
则剩下的表面积比原来的长方体少了两个6×6的面
表面积为：（8×7+8×6+7×6）×2-6×6×2
=292-72
=220平方厘米
只能截一个边长6厘米的正方体。
每个截面均是：6 x 6=36(平方厘米)
可以分3种情况
截面5个面：比原来长方体多出 2x5x36=360(平方厘米)
截面4个面：比原来长方体多出 2x4x36=288(平方厘米)
截面3个面：比原来长方体多出 2x3x36=216(平方厘米)
原来长方体的表面积为：(6x8+6x7+7x8)x2=292(...
全部展开
只能截一个边长6厘米的正方体。
每个截面均是：6 x 6=36(平方厘米)
可以分3种情况
截面5个面：比原来长方体多出 2x5x36=360(平方厘米)
截面4个面：比原来长方体多出 2x4x36=288(平方厘米)
截面3个面：比原来长方体多出 2x3x36=216(平方厘米)
原来长方体的表面积为：(6x8+6x7+7x8)x2=292(平方厘米)
则剩下的表面积之和可能3种
截面5个面：292+360=652(平方厘米)
截面4个面：292+288=580(平方厘米)
截面3个面：292+216=508(平方厘米)
收起
2*6+6*6*2+1*6*3+6*8+6*7+2*7*2=214
剩下的表面积比原来少了上下两个正方形的面积（从一角截，剩下成90°的两片）：
S=(8×7+7×6+6×8-6×6)×2=220cm²
留一槽型，面积比原来少上下两个底面，多左右两个侧面，面积不变：
S=292cm²
留一筒形，面积比原来少上下两个底面，多四个侧面：
S=(8×7+7×6+6×8+6×6)×2=364cm²...
全部展开
剩下的表面积比原来少了上下两个正方形的面积（从一角截，剩下成90°的两片）：
S=(8×7+7×6+6×8-6×6)×2=220cm²
留一槽型，面积比原来少上下两个底面，多左右两个侧面，面积不变：
S=292cm²
留一筒形，面积比原来少上下两个底面，多四个侧面：
S=(8×7+7×6+6×8+6×6)×2=364cm²
收起
如图，是剩下的表面积最大的情形：
S=（8*7+8*6+7*6）*2+6*6*2=364
晕，上传图片老是说不能显示该网页，就是传不了。