作业帮一道高一数学题（关于充要条件）求方程ax平方+bx+c=0(a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:48:02
一道高一数学题（关于充要条件）求方程ax平方+bx+c=0(a
一道高一数学题（关于充要条件）
求方程ax平方+bx+c=0(a
一道高一数学题（关于充要条件）求方程ax平方+bx+c=0(a
有两根则b^2-4ac＞0
两根为正则,两根和大于0,积大于0
-b/a＞0即b＞0 ,c/a＞0即c＜0
综上解得 条件是b^2-4ac＞0
b＞0
c＜0
b,c 不全为负。
条件已经给出a不等于0，所以从求一元二次方程根公式开始考虑。
两根中两根为 x1=[-b+(b^2-4ac)^0.5]/2a，x2=[-b-(b^2-4ac)^0.5]/2a；
此时的a为负数 也就是说图像的开口朝下 此时要保证较小根大于零并且方程有解
所以
x1 > 0;
b^2-4ac > 0;
也易证明当满足以上两条件时方程有两正根
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条件已经给出a不等于0，所以从求一元二次方程根公式开始考虑。
两根中两根为 x1=[-b+(b^2-4ac)^0.5]/2a，x2=[-b-(b^2-4ac)^0.5]/2a；
此时的a为负数 也就是说图像的开口朝下 此时要保证较小根大于零并且方程有解
所以
x1 > 0;
b^2-4ac > 0;
也易证明当满足以上两条件时方程有两正根
数学需要自己思考，中间省略了点步骤和细节（譬如如何判断哪个根较小），要有耐心哟～
收起
必要条件：b^2-4ac>0,且x1*x2>0
充分条件：设x1
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