若xlog3(4)=1,求4^X+4^-X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:48:42

若xlog3(4)=1,求4^X+4^-X的值
若xlog3(4)=1,求4^X+4^-X的值

若xlog3(4)=1,求4^X+4^-X的值
∵xlog3(4)=log3(4^x)=1
∴4^x=3
∵-xlog3(4)=-1
∴log3[4^(-x)]=-1
∴4^(-x)=1/3
∴4^x+4^(-x)=3+1/3=10/3

x*log<3>4=1
x=1/log<3>4
x=log<3>3 / log<3>4
x=log<4>3
4^x=3
4^(-x)=3^(-1)=1/3
4^x+4^(-x)=3+1/3