设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:38:42

设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素
设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素

设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素
f(x)=x²+bx+c=x,那么x²+(b-1)x+c=0
A={2},说明此方程有两个相等实数根2
所以-(b-1)=2+2,c=2×2,所以b=-3,c=4
那么f(x)=x²-3x+4,
所以f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8=x+1
所以x²-6x+7=0,所以x=(6±2√2)/2=3±√2
所以B={3-√2,3+√2}
望采纳

xx+(b-1)x+c=0
只有解2
b-1=-4 => b=-3
c=4
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
=>xx-6x+7=0
x=3+√2或3-√2
B={3+√2,3-√2}
这样可以么?