作业帮已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:52:52
已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,
已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,并求SM向量*SN向量的最小值.跪求大侠了…………
已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,（1）求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线,
(1)(x-2)^2+y^2=4 (2)在正负三分之根号3之间（3）设M(x1,y1),N(x2,y2),则切线方程为
(x-2)(x1-2)+yy1=4
(x-2)(x2-2)+yy2=4
设S点为(-2,y0)
则S点在上述两条直线上,满足以下关系：
-4(x1-2)+y0y1=4 (1)
-4(x2-2)+y0y2=4 (2)
(1)-(2)推出：-4(x1-x2)+y0(y1-y2)=0 => (x1-x2)/(y1-y2)=y0/4 （3）
现在过M(x1,y1)点N(x2,y2)点作直线
直线方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
当y=0时,x=x1-y1(x2-x1)/(y2-y1) 由(3)得出x=x1-y1y0/4
由(1)得出y1y0=4(x1-1)
所以x=x1-4(x1-1)/4=1
所以过MN的直线必过(1,0)点即B点
呵呵,和我们学期考试题目一样.