求y=x^n的n阶导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:45:56

求y=x^n的n阶导数,
求y=x^n的n阶导数,

求y=x^n的n阶导数,
y'=nx^(n-1)
y''=n(n-1)x^(n-2)
y'''=n(n-1)(n-2)x^(n-3)
……
所以
y=x^n的n阶导数是n(n-1)(n-2)*……*2*1=n!

y'=ny^(n-1)
y"=n(n-1)y^(n-2)
...
y(n)=n!y^(n-n)=n!

y'=n×x^(n-1)
y‘’=n×(n-1)x^(n-2)
.....
y的n阶导数=n×(n-1)×(n-2)...3×2×1=n!