设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)不太看的懂0-0,0+0有什么区别?不都是0吗?答案一个是-π/2,一个是π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:51:01

设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)不太看的懂0-0,0+0有什么区别?不都是0吗?答案一个是-π/2,一个是π/2
设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)
不太看的懂0-0,0+0有什么区别?不都是0吗?
答案一个是-π/2,一个是π/2

设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)不太看的懂0-0,0+0有什么区别?不都是0吗?答案一个是-π/2,一个是π/2
0-0表示x从x<0的方向接近0,0+0表示从x>0的方向接近0
所以x:0-0时1/x为负无穷,所以f(0-0)=arctan(-∞)=-π/2
而f(0+0)=arctan(+∞)=π/2

条件完了?

0-0是指从负数方向趋近于0,0+0是指从正数方向趋近于0
f(0-0)=arctan(-∞)=-π/2
f(0+0)=arctan(+∞)=π/2