在△ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC=4则△ABC面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:27:11

在△ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC=4则△ABC面积是
在△ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC=4则△ABC面积是

在△ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC=4则△ABC面积是
∠A+∠B+∠C=180
所以∠B=180-45-15=120度
正弦定理
AC/sinB=AB/sinC
4/(√3/2)=AB/(√2/2)
AB=4√6/3
sin15=(√6-√2)/4
S三角形面积=1/2×AC×AB×sin15=1/2×4×4√6/3×(√6-√2)/4
=4-4√3/3