作业帮三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:57:09
三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.
三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.
三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.
由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 令a/sinA=b/sinB=c/sinC=t,则sinA=a/t,sinB=b/t,sinC=c/t
所以2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC=2a^2/t=(2b+c)b/t+(2c+b)c/t
即2a^2=2b^2+2c^2+2bc,a^2=b^2+c^2+bc,由余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以-2cosA=1,A=120度,B+C=60,B=60-C,sinB=sin(60-C)=sin60cosC-cos60sinC
sinB+sinC=sin60cosC-cos60sinC+sinC=sin60cosC-1/2sinC+sinC=sin60cosC+1/2sinC
=sin60cosC+cos60sinC=sin(60+C),0
已知abc为三角形ABC三边 ,c是最小角的对边 ,则|asinα+bcosα+c|的最小值为?
在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为 三角形?
三角形ABC内一点到三边的距离均为3厘米,且三边abc分别为2.1厘米3.7厘米4.2厘米,三角形的面积请说明
等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为.
三角形abc三边分别为1,2,.第三边的解集为
三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.
三角形abc周长为25厘米,内有一点o,o点到三边的距离都是2厘米求abc的面积.
已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.
2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ）
在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是
三角形内的不等式已知三角形ABC三边为a,b,c,且满足bc=b^2+c^2-16求b+c的取值范围
如图 三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少?
三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且边长abc分别为2.1cm 3.7cm 4.2cm.求这个三角形面积.
已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第
已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程
已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,
三角形ABC中,三边abc成等比数列