作业帮（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一） 括号表示绝对值的两条线下面的也一样（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:37:10
（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一） 括号表示绝对值的两条线下面的也一样（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一
（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一） 括号表示绝对值的两条线下面的也一样
（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一减去九十八分之一）+（一百分之一减去九十九分之一）
1分之2x4+1分之4x6+1分之6x8+······+1分之2006x2008
（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一） 括号表示绝对值的两条线下面的也一样（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一
知识点：
1.正数的绝对值等于正数,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值是零；
2.对于分数,分母越大,其值越小；
第一题：
所以原式中,第一和第二项去绝对值不变号,第三项要变号.所以过程为：
|1/2009-1/2010|+|1/2010-1/2011|+|1/2011-1/2009|
=（1/2009-1/2010）+（1/2010-1/2011）-（1/2011-1/2009）（最后一项去括号负负得正）
=1/2009-1/2010+1/2010-1/2011-1/2011+1/2009
=1/2009+（-1/2010+1/2010）-1/2011-1/2011+1/2009
=2/2009-2/2011
=2(2011-2009)/(2011*2009)
=4/ 4040099
第二题：
原式=|1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| (所以项都为负,都要变号）
=-（1/2-1）-（1/3-1/2）-...-（1/99-1/98）-（1/100-1/99）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
第三题：
原式=1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2006*2008
=1/4*(1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/1003*1/1004)
=1/4*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1003-1/1004)
=1/4*(1/1-1/1004)
=1003/4016