满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:29:57
满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2
满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求
满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2
满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2
猜想bn=n+1
n=1时
b1=1+1=2
假设n=k时
bk=k+1
那么n=k+1时
bk+1=(k+1)^2-k(k+1)+1=k+2
结合b1=2知 假设成立 证明完毕
话说猜想的话代入几个数就好了.
b1=2,
b(n+1)=bn^2-nbn+1
b2=b1^2-b1+1=4-2+1=3
b3=b2^2-2b2+1=9-6+1=4
b4=b3^2-3b3+1=16-12+1=5
b5=b4^2-4b4+1=25-20+1=6
猜想bn=n+1
证明。n=1时,b1=1+1=2满足
设n=k时,有bk=k+1.
则n=k+1...
全部展开
b1=2,
b(n+1)=bn^2-nbn+1
b2=b1^2-b1+1=4-2+1=3
b3=b2^2-2b2+1=9-6+1=4
b4=b3^2-3b3+1=16-12+1=5
b5=b4^2-4b4+1=25-20+1=6
猜想bn=n+1
证明。n=1时,b1=1+1=2满足
设n=k时,有bk=k+1.
则n=k+1,bk+1=bk^2-kbk+1 =(k+1)²-k(k+1)+1=k²+2k+1-k²-k+1=(k+1)+1也成立
综上bn=n+1
收起
满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求满足b(n+1)=bn^2-nbn+1 且b1=2
已知数列bn满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于正整数).1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn,求Tn
已知数列(bn)满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n∈N)求数列(bn)的通项公式bn
已知数列{bn}满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn
急~求一道高三数学题在数列{an}和{bn}中,满足a1=2,b1=1,a(n+1)=2an-6bn,b(n+1)=an+7bn. 求数列an和bn的通项公式an和bn;求数列{nbn}的前n项和
b1=1,nbn+1=(n+1)bn,求通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)-an=2;数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=2^(n-1) (1)求数列an和bn的通项公式 (2)求数列{nbn}的前n项和Tn
已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式
数列a1=1/2,a(n-1)+1=2an(n≥2)求数列An的通项公式若数列Bn满足:2b1+2^2b2+~+2^nbn=n2^n,求数列bn的通项公式令Cn=2An×Bn,求数列cn的前n项和Tn
已知函数f(x)=x^2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1.(1)bn=log(an-1),求证:数列{bn+1}为等比数列;(2)cn=nbn,求数列{cn}的前n项和sn
数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/nBn=2/An(An+1),(An+1表示An的后一项),求Sn=B1+B2+……=Bn
数列An满足a1=二分之一,A(n-1)+1=2An,(大于等于2,n属于N),求An通项公式(2)若数n满足 2b1+2^2b2+...+2^nbn+n2^n,求bn的通项公式 (3)令cn=2anbn.(n属于n+)求数列cn的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证明{Cn}是等差数列1 证明{cn}是等差数列 2求{an}的通项公式 若Tn(nbn=n-2)≤kn对n∈N*恒成立,求实数k的取值范围
数列{bn}满足b(n+1)=2bn+1,n∈N*且b1=3 求{bn}的通项公式
已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式annan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),得=+,令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道?