已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:11:18
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角平分线分别交AC于点E和F。
(1)求证:AC=2(BE+DF)
(2)如图2,当三角形ABO和三角形CDO变为两个全等的直角三角形且OA与OC不在同一直线在上时,连接AC与BD交于点G,其余条件都不变,那么(1)中的结论还成立吗?如果成立请证明,不成立请说明!
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,
答案是肯定的,第一个就没什么难度了,第二个也是成立的.附图
1 、证:AC=2(BE+DF)
图一可知:△ABE≌△OBE≌△ODF≌△CDF;另△ABO≌△CDO.
则AE=BE=EO=(AO)1/2;
同理[CF=DF=FO=(OC)1/2] 又因[(AO)+(OC)=AC
两边相加 BE+DF=[(AO)1/2+(OC)1/2]=1/2 AC 即得到 AC=2(B...
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1 、证:AC=2(BE+DF)
图一可知:△ABE≌△OBE≌△ODF≌△CDF;另△ABO≌△CDO.
则AE=BE=EO=(AO)1/2;
同理[CF=DF=FO=(OC)1/2] 又因[(AO)+(OC)=AC
两边相加 BE+DF=[(AO)1/2+(OC)1/2]=1/2 AC 即得到 AC=2(BE+DF)
2、当条件如图二所示。仍有:AC=2(BE+DF)的结论。
证明:如图二;设BE(或其延长线)交AC于点H,交AO于点E;DF交OC于点F,延长线交AC于点P。
因△ABO≌△CDO。则有AO=CO,即△AOC为等腰三角形。角平分线BE、DF同样分对边为相等的四条线段AE=BO=OF=FC,∠CAO=∠ACO,Rt∠BEA=Rt∠CFP。所以Rt△AHE≌Rt△CPF 得HE=PF。因
——待续
收起
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线又∵三角形abo和三角形cdo是两