三元一次方程题!5x+y+z=1 2x-y+2z=1x+5y-z=-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:42:09

三元一次方程题!5x+y+z=1 2x-y+2z=1x+5y-z=-4
三元一次方程题!
5x+y+z=1
2x-y+2z=1
x+5y-z=-4

三元一次方程题!5x+y+z=1 2x-y+2z=1x+5y-z=-4
5x+y+z=1 (1)
2x-y+2z=1 (2)
x+5y-z=-4 (3)
(1)+(3)
6x+6y=-3
2x+2y=-1 (4)
(2)+(3)×2
4x+9y=-7 (5)
5)-(4)×2
5y=-5
y=-1
代入(5)
4x-9=-7
x=1/2
代入(1)
5/2-1+z=1
z=-1/2
所以
x=1/2,y=-1,z=-1/2

5x+y+z=1 ①
2x-y+2z=1 ②
x+5y-z=-4 ③
①+②得7x+3z=2
①+③得6x+6y=-3
会解了吧?

x=1/2
y=-1
z=-1/2

1式+2式 5*2式+3式
7x+3z=2
11x+9z=1
然后
10x=5
然后即可解出

x=1/2
y=-1
z=-1/2