一道数学题,挺难如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证:EG=EF绝对加50分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:41:07
一道数学题,挺难如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证:EG=EF绝对加50分,
一道数学题,挺难
如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
求证:EG=EF
绝对加50分,
一道数学题,挺难如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证:EG=EF绝对加50分,
证明:连接AE.
因为AC=2OA , 又AC=2AB ,所以OA=AB
则AE垂直于OB
所以三角形AEB为直角三角形
因为G为边AB上的中点,即为直角三角形AEB的直角边的中线
所以AD=2EG .(1)
在三角形OBC中,E、F、分别为 OB、OC的中点
所以BC=2EF.(2)
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以BC=AD.(3)
所以由(1),(2),(3)三式得:EG=EF .
加50分啊!
先采纳我,给你qq,要一个六极的号吗?
连接DF
因为E、F是中点,所以是中位线
可证得 四边形EFDP是平行四边形
由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角
得三角形DFC相似三角形ADC
得2DF=AD
得PD=DF
所以PE=EF
求一道数学题!平行四边形
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