一道关于圆的初三的数学题.明天要交作业,OA为圆o的半径,以OA为直径的圆c与圆o的弦AB相交于点D.说明D是AB的中点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:10:22

一道关于圆的初三的数学题.明天要交作业,OA为圆o的半径,以OA为直径的圆c与圆o的弦AB相交于点D.说明D是AB的中点.
一道关于圆的初三的数学题.明天要交作业,
OA为圆o的半径,以OA为直径的圆c与圆o的弦AB相交于点D.说明D是AB的中点.

一道关于圆的初三的数学题.明天要交作业,OA为圆o的半径,以OA为直径的圆c与圆o的弦AB相交于点D.说明D是AB的中点.
令圆O的直径为AP
连接PB
∵PA是圆O的直径,OA是圆C的直径
∴∠PBA=∠ODA=90°
∴OD∥PB
∴OA/PA=AD/AB
又:OA/PA=1/2
∴AD/AB=1/2
∴D是AB的中点

我给你另一种简单的解法,从以oa为直接的圆看,角ODA=90度,即od垂直于AB,从以OA为半径的圆看,OA=OB=R,得出D是AB中点(等腰三角形的垂线和.角平分线.中线是重叠)