不等式求最小值 根号下（2x^2+1）-x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:35:07

不等式求最小值 根号下（2x^2+1）-x
不等式求最小值 根号下（2x^2+1）-x

不等式求最小值 根号下（2x^2+1）-x
y=√（2x^2+1）-x
定义域为R
移项：
y+x=√(2x^2+1)
两边平方：
x^2+2yx+y^2=2x^2+1
即x^2-2yx+1-y^2=0
这是关于x的一元二次方程,有实数解
∴Δ=4y^2-4(1-y^2)≥0
8y^2-4≥0
y^2≥1/2
∴y≤-√2/2或y≥√2/2
又当x≥0时,
√(2x^2+1)>x,y>0
当x<0时,√(2x^2+1)-x>0
∴y>0
∴函数的值域为[√2/2,+∞)
函数最小值为√2/2

不等式求最小值 根号下（2x^2+1）-x 用不了均值不等式y=(x^2+6)/（根号下(x^2+5)） 求最小值 求f(x)=根号下(x+1)^2+1 +根号下(x-2)^2+4的最小值.用柯西不等式怎么做? 关于x的不等式根号下2x+1小于X+a的解是X大于m,试求m的最小值√（ 2x+1）m，求m的最小值 求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下（（x-4)^2+9）的最小值 求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值 关于x的不等式根号下2x+1小于X+a的解是X大于m,试求m的最小值 求解不等式x-根号下（2x+1） 不等式根号下（1-x^2) 不等式根号下(1-x^2) 不等式根号下2x+1 一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2) 关于一道根式不等式的问题已知点A（x,y)在直线x+y=12上移动,求根号下（x^2+1)+根号下（y^2+16)的最小值是多少?要求：写出具体的步骤 若不等式根号下（2x+1） F(X)=根号下（X平方+4）+0.5X 请用基本不等式求F(x)的最小值 求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值. 求y=根号下（x^2-4x+9）+根号下（x^2+4）的最小值. 求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值