作业帮初三二次函数所有式子 包括顶点坐标 对称轴 开口方向 复制的别来 我早看完了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:47:58
初三二次函数所有式子 包括顶点坐标 对称轴 开口方向 复制的别来 我早看完了
初三二次函数所有式子 包括顶点坐标 对称轴 开口方向 复制的别来 我早看完了
初三二次函数所有式子 包括顶点坐标 对称轴 开口方向 复制的别来 我早看完了
一般式：
y=ax^2+bx+c(a≠0）不论怎么样,开口方向都与a有关,a>0时开口向上,相反则向下.
顶点式：
y=a(x-h)+k(a≠0）此外一般式经过配方后,可得
y=a(x+(b/2a))+(4ac-b^2)/2a,这里的h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/2a,
由此我们还可以得到对称轴为直线x=h=-b/2a,顶点坐标（h,k)或（-b/2a,(4ac-b^2)/2a)对于此,我们可以通过画图来验证一下.
对于求二次函数的解析式,还有一种特别的式子,两点式：y=a(x-x1)(x-x2),这里的x1为抛物线与x轴的一个交点的横坐标,同样,x2是另一个交点的横坐标,抛物线与x轴只有一个交点的时候,x1=x2,这时如果求解析式,那就不用两点式了,而用y=a(x-h)^2的形式了.
有点类似与两点式,我们还可以根据抛物线的对称轴来确定点,也可根据点来确定对称轴.例如,我们知道了抛物线与x轴的两个交点的坐标,那么对称轴为直线x=(x1+x2)/2,相反过来,如果知道了抛物线的对称轴与x轴的一个交点的坐标,那么也可根据此公式来求得另一点的坐标（只需横坐标即可,因为x轴上任一点的纵坐标都为0）.其实,不仅仅是x轴上的点,如果抛物线上已知的两点的纵坐标相同,都可以根据这个式子（x1+x2)/2来求的抛物线的对称轴.
对于上面的一般式配方的过程也列出来,如图所示
上面有点繁杂,这里就把他们归纳一下
一般式：y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x-h)+k
y=a(x+(b/2a))+(4ac-b^2)/2a
两点式：y=a(x-x1)(x-x2)
对称轴：直线X=h,或直线x=-6/2a,直线x=(x1+x2)/2
顶点坐标（h,k)或（（-b/2a,(4ac-b^2)/2a)
二次函数与y轴的交点坐标（0,c),对此可以把x=0代入计算可得.
此外还有一些与之有些关系的式子,在应用中可能要用到,如
两点间的距离（纵坐标相同时）=|x1-x2|
任一两点之间的距离=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
看完了就行了噻。
书上总结啊，这学习是不能偷懒的。