作业帮帮忙算下这个行列式等于多少5 2 -6 -3-4 7 -2 4-2 3 4 17 -8 -10 -5答案等于-156.我怎么算都不等于.要写出计算过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:40:51
帮忙算下这个行列式等于多少5 2 -6 -3-4 7 -2 4-2 3 4 17 -8 -10 -5答案等于-156.我怎么算都不等于.要写出计算过程.
帮忙算下这个行列式等于多少
5 2 -6 -3
-4 7 -2 4
-2 3 4 1
7 -8 -10 -5
答案等于-156.我怎么算都不等于.要写出计算过程.
帮忙算下这个行列式等于多少5 2 -6 -3-4 7 -2 4-2 3 4 17 -8 -10 -5答案等于-156.我怎么算都不等于.要写出计算过程.
r1+r2,r4+2r2,r2-2r3
1 9 -8 1
0 1 -10 2
-2 3 4 1
-1 6 -14 3
r3+2r1,r4+r1
1 9 -8 1
0 1 -10 2
0 21 -12 3
0 15 -22 4
r3-21r2,r4-15r2
1 9 -8 1
0 1 -10 2
0 0 198 -39
0 0 128 -26
r3-r4
1 9 -8 1
0 1 -10 2
0 0 70 -13
0 0 128 -26
r4-2r3
1 9 -8 1
0 1 -10 2
0 0 70 -13
0 0 -12 0
c3c4 --行列式乘(-1)
1 9 1 -8
0 1 2 -10
0 0 -13 70
0 0 0 -12
= -13*12
= -156.
若学过展开定理,用这个思路会更简单些.
用第3行第4列的“1”把第4列另外3行的元素化成0，得
-1 11 6 0
4 -5 -18 0
-2 3 4 1
-3 7 10 0
按第3行第4列的元素展开是上面的行列式，得负的
-1 11 6
4 -5 -18
全部展开
用第3行第4列的“1”把第4列另外3行的元素化成0，得
-1 11 6 0
4 -5 -18 0
-2 3 4 1
-3 7 10 0
按第3行第4列的元素展开是上面的行列式，得负的
-1 11 6
4 -5 -18
-3 7 10
先从第3列提出公因子2，再用对角线法计算3阶行列式，得
-156。
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