如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,AE=AF.1,说明△ABE≌△ACF,2,说明DE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:35:14

如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,AE=AF.1,说明△ABE≌△ACF,2,说明DE=DF.
如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,AE=AF.1,说明△ABE≌△ACF,2,说明DE=DF.

如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,AE=AF.1,说明△ABE≌△ACF,2,说明DE=DF.
1
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵∠A=∠A,AE=AF
∴△AFC≌△AEB
2
根据1
∴AC=AB
∴AC-AE=AB-AF即EC=FB
∵∠FDB=∠EDC
∴△FDB≌△EDC
∴FD=ED

(1)∵∠BDF=∠EDC(对顶角)
BE⊥AC,CF⊥AB
∠BFC=∠BEC=90°
又∵AF=AE,

∴△ABE≌△ACF
(2)由1可知DFB≌△DEC,所以BD=CD