作业帮几何体圆的题如图,等圆圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o1经过圆o2的圆心,顺次连接AO1,AO2.（☆请详细告知,非常感谢!）（图不清晰啊..希望理解理解,我已经很努力去弄了）问题：（1）：求证：四边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:53:34
几何体圆的题如图,等圆圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o1经过圆o2的圆心,顺次连接AO1,AO2.（☆请详细告知,非常感谢!）（图不清晰啊..希望理解理解,我已经很努力去弄了）问题：（1）：求证：四边
几何体圆的题
如图,等圆圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o1经过圆o2的圆心,顺次连接AO1,AO2.（☆请详细告知,非常感谢!）
（图不清晰啊..希望理解理解,我已经很努力去弄了）
问题：（1）：求证：四边形AO1BO2是菱形.
（2）：过直径AC的端点C作圆o1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2,交AE于D,求证CE=2DO2
☆（3）：在（2）的条件下,若S△AO2D=1,求△O2DB的值.
有点难.帮帮忙吧,急啊,谢谢了
几何体圆的题如图,等圆圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o1经过圆o2的圆心,顺次连接AO1,AO2.（☆请详细告知,非常感谢!）（图不清晰啊..希望理解理解,我已经很努力去弄了）问题：（1）：求证：四边
画了个图,有的角用数字表示了
证明：连接O1O2与AB相交于H,连接CB
（1）
∵⊙O1=⊙O2
∴AO1=O1B=BO2=O2A
∴∠1=∠3,∠2=∠4,△AO1B≌△AO2B（SSS）
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠4,∠2=∠3
∴AO1∥BO2,O1B∥AO2
∴四边形AO1BO2是菱形
（2）
∵AC是直径,O2A半径
∴O2A=1/2AC,∠AO2C=90°
∴∠5=30°,∠1+∠2=60°
∵∠1=∠2（已证）
∴∠5=∠1=∠2=30°
∴AD=CD
∵四边形AO1BO2是菱形,∠1+∠2=60°
∴∠AO1B=120°
∴∠CO1B=60°
∵O1C=O1B
∴△O1CB是等边三角形
∴∠O1BC=60°
∵∠3=∠1=30°
∴∠ABC=90°
∵∠2=30°,∠AO2C=90°
∴∠9=∠8=60°
∴∠6=30°
∵CD是⊙O1的切线
∴∠ACE=90°
∴∠6+∠7=60°
∴∠6+∠7=∠8
∴CE=DE
∴△CDE是等边三角形
∴CE=CD
∵DO2=1/2AD,BD=1/2CD
∴DO2=BD=1/2CD
∴DO2=1/2CE
即CE=2DO2
(3)
∵BD=1/2CD,CD=AD
∴BD=1/2AD
∵S△O2DB=1/2BD*O2H
∴S△O2DB=1/2*1/2*AD*O2H
∵S△AO2D=1/2AD*O2H=1
∴S△O2DB=1/2S△AO2D
∴S△O2DB=1/2=0.5