因式分解 高手进如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解写出关键性的步骤就可以了再加以说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:46:08

因式分解 高手进如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解写出关键性的步骤就可以了再加以说明
因式分解 高手进
如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解
写出关键性的步骤就可以了
再加以说明

因式分解 高手进如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解写出关键性的步骤就可以了再加以说明
答：
这样考虑：最高x^4次数为1,两个因式系数为整数,所以m为整数,两个二次因式系数都为1.同理常数项为别为1,-2或-1,2.
①：当两个二次因式常数项分别为为1,-2时：
原式=(x^2+Ax+1)(x^2+Bx-2),则得：
A+B=-1
AB-1=m
B-2A=-2m
解此方程组,通过消元得4m^2+11m+7=0
即(4m+7)(m+1)=0
所以m=-7/4(不为整数,舍去)或m=-1.
当m=-1时求得A=-1,B=0
得x^4-x^3-x^2+2x-2=(x^2-x+1)(x^2-2)
②：当当两个二次因式常数项分别为为-1,2时：
原式=(x^2+Ax-1)(x^2+Bx+2),则得：
A+B=-1
AB+1=m
2A-B=-2m
解此方程组,通过消元还是得4m^2+7m+7=0,无实数解.
所以此时不能分解.
所以m=-1,x^4-x^3-x^2+2x-2=(x^2-x+1)(x^2-2).

x^4-X^3+mx^2-2mx-2
=(x^2+ax+1)(x^2+bx-2)
=x^4+(a+b)X^3+(1+ab-2)x^2+(b-2a)x-2
a+b=-1
ab-1=m
b-2a=2m
解以上关于a、b、m的三元方程

因式分解：x^3+mx-2 因式分解 高手进如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解写出关键性的步骤就可以了再加以说明 因式分解,数学高手进进进!因式分解：x^3-5x+4 （用⑦种方法） 因式分解mx^2+(m+3)x+3 如果多项式x^2+mx-3因式分解(x+1)(x-3),m=计算（2x^2-4xy) 除以（x-2y)= 如果3x^2+mx-12可因式分解为(3x-2)(x+n),则m+n= x^2-mx+4 如何因式分解 x^2-（m+1/m）x+1 如何因式分解 因式分解:mx^2-(3m+2)x+2m+2 因式分解x^2-3mx+(2m+n)(m-n) 因式分解 x²+mx+n=（x-3)(x+4),则m²n+mn²的值为? 请教因式分解请教高手：3x^+4xy-4y^+8x-8y-3 因式分解 (^表示平方） 4x^2-y^2+6x-3y因式分解,高手们,这道因式分解怎么做啊 如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗? 如果多项式x^2+mx-7在整数范围内可因式分解,则m的值是 因式分解三道题,高手速来.-x^2-4y^216+x^4-3x^3+12x^5 如果多项式x^2+mx+n可因式分解为(x+1)(x-2),求m,n的值 如果2x^2+mx-2可因式分解为(2x+1)(x-2),那么m的值是? 因式分解因式分解：(x+2)(x-2)+y(4-y)请高手指教.不然可能看不懂.