必修五数学不等式部分,已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（2）=1,且f（x）的最大值为3,试解不等式f（x）＜-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:23:07

必修五数学不等式部分,已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（2）=1,且f（x）的最大值为3,试解不等式f（x）＜-1
必修五数学不等式部分,
已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（2）=1,且f（x）的最大值为3,试解不等式f（x）＜-1

必修五数学不等式部分,已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（2）=1,且f（x）的最大值为3,试解不等式f（x）＜-1
设 f(x)=ax^2+bx+c
1=f(0)=c.(1)
1=f(2)=4a+2b+c 由（1）得
2a+b=0.(2)
由于f(0)=f(2), 因此对称轴在x=1,因此有
3=f(1)=a+b+c 由（1） 得
a+b=2.(3)
由（2）-（3）得： a=-2, 代入（3）得： b=4
于是 f(x)=-2x^2+4x+1
f(x)<-1, 即 -2x^2+4x+1<-1
x^2-2x-1>0.(4)
由x^2-2x-1=0 的两个根为 1±√2
因此不等式（4）的解为 x<1-√2 或 x>1+√2, 这也就是不等式 f(x)<-1的解.

必修五数学不等式部分,已知二次函数f（x）满足f（0）=1,f（2）=1,且f（x）的最大值为3,试解不等式f（x）＜-1 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知是F(x)二次函数,不等式F(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知函数为二次函数,不等式f(x)+2 数学必修五不等式 求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3 高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x）