已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:41:03
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
过点D作DF⊥BD(点F与点A在BD的同一侧),取DF=BC,连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90
∵∠B=90
∴∠FDC=∠B,DF∥AB
∵DF=BC,DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB
∵∠B=90
∴∠CAB+∠ACB=90
∴∠FCD+∠ACB=90
∴∠ACF=90
∴∠FAC=45
∴AE=BC
∵AE=DF
∴平行四边形AEDF (对边平行且相等)
∴AF∥DE
∴∠DOC=∠FAC=45°
在BD的同侧,过点D作DF⊥BD,取DF=BC,并连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90°
∵∠B=90°
∴∠FDC=∠B=90°
DF∥AB
在△ABC和△CDF中:
∵DF=BC
∠FDC=∠B
DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB
全部展开
在BD的同侧,过点D作DF⊥BD,取DF=BC,并连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90°
∵∠B=90°
∴∠FDC=∠B=90°
DF∥AB
在△ABC和△CDF中:
∵DF=BC
∠FDC=∠B
DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB
∵∠B=90°
∴∠CAB+∠ACB=90°
∴∠FCD+∠ACB=90°
∴∠ACF=90°
∴∠FAC=45°
∴AE=BC
∵AE=DF
∴四边形AEDF为平行四边形
∴AF∥DE
∴∠DOC=∠FAC=45°
保证对的啊!!
收起