作业帮矩阵证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:14:22
矩阵证明题
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矩阵证明题
接你的方法
则n=k+1时
A^(k+1)=A^k*A
=2^(k-1)A*A
1 1 乘 1 1
=2^(k-1) 1 1 1 1
2 2
=2^(k-1) 2 2
1 1
=2^k 1 1
=2^k* A
所以得证
你把A^k=2^(k-1)A代入到你最后的式子，得到A^（k+1）=2^(k-1)(A*A)=(2^k)A，即是n=k+1时也成立，由数学归纳法知A^n=2^(n-1)A
大神 你写的很好啊，继续写下去就完事了啊
A(k+1)=A(k)*A
=2^(k-1)*A*A
=2^(k-1)*[1,1 ;1,1]*[1,1 ;1,1]=2^(k-1)*[2,2 ;2,2]=2^(k-1)*2*A=2^k *A
即当n=k时成立，推导出n=k+1时也成立，数学归纳法成功解决此问题啊