求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:51:59

求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程
求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程

求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程
两边对x求导得
3x^2+y'+e^y+xe^y*y'=0
把点(0,1)代入得
y'+e=0
y'=-e
所以切线方程是
y-1=-ex

ex+y-1=0

把 X=0 Y=1 带入 曲线方程式 就能求出 切点 有切点了 方程式自然就知道了

两边对x求导:3x^2+y'+e^y+xe^y*y'=0
得:y'=(-3x^2-e^y)/(1+xe^y)
y'(0)=-e
切线方程为:y=-ex+1