x3-2x^2-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k值为有两个值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:48:04

x3-2x^2-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k值为有两个值
x3-2x^2-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k值为
有两个值

x3-2x^2-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k值为有两个值
设另一个因式是A
则x³-2x²-5x+k=A(x-2)
x=2,右边=A*0=0
所以左边也等于0
x=2,左边=8-8-10+k=0
k=10

x=2是方程x^3-2x^2-5x+k=0的解
代入得:8-8-10+k=0
所以,k=10

一个很无语的方法
有一个因式是X-2
说明当X=2时全式为0
所以代入
8-8-10+K=0
K=10

x3-2x^2-5x+k=x2(x-2)-(5x-k)=x2(x-2)-5(x-k/5)
如果有一个因式为(x-2),则x-k/5=(x-2),推出:k=10
原式等于(x2-5)*(x-2)