【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:55:10
【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.
【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0
已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.
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f(1-t)+f(1-t^2)<0
f(1-t)
f(1-t)+f(1-t^2)=f(1-t)-f(t^2-1)<0
f(1-t)
-1<=1-t<=1……②
-1<=t^2-1<=-1……③
联合①②③求
1
t<-2或t>1
因为 f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数
所以 f(1-t)+f(1-t^2)=f(1-t)-f(t^2-1)<0
即f(1-t)<f(t^2-1)
又f(x)在定义域[-1,1]内为增函数,
所以 1-t<t^2-1
得-2
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