设a,b为实数,求a?+2ab+2b?-4b+5的最小值,并求此时a与b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:07:27

设a,b为实数,求a?+2ab+2b?-4b+5的最小值,并求此时a与b的值
设a,b为实数,求a?+2ab+2b?-4b+5的最小值,并求此时a与b的值

设a,b为实数,求a?+2ab+2b?-4b+5的最小值,并求此时a与b的值
a²+2ab+2b²-4b+5
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+1
=(a+b)²+(b-2)²+1
因为(a+b)²>=0,(b-2)²>=0
所以(a+b)²+(b-2)²+1的最小值为:1
此时a=-2,b=2

?什么意思

???

a=-2,b=2